Додекаэдр и икосаэдр считаются наиболее симметричными многогранниками в геометрии, потому что они обладают большим количеством элементов симметрии. 23

Додекаэдр имеет 15 осей симметрии, проходящих через середины противоположных рёбер, и 15 плоскостей симметрии, делящих многогранник на две идентичные половины. 2 Центром симметрии является точка пересечения всех осей симметрии. 3

Икосаэдр имеет 15 осей симметрии, каждая из которых проходит через противоположные вершины, 15 плоскостей симметрии, каждая из которых делит многогранник на две зеркально отображённые половины, и центр симметрии — точку пересечения всех осей и плоскостей симметрии. 2