Добавление постоянной C важно при поиске первообразной функции, потому что это позволяет учесть дополнительное слагаемое в виде числа. 1

Для одной и той же функции существует бесконечно много первообразных, и все они отличаются друг от друга на число. 3 Если рассматривать их как единое целое, то получится неопределённый интеграл. 3

Таким образом, добавление константы C помогает учесть все возможные варианты первообразных и гарантировать, что любые две первообразные одной и той же функции отличаются друг от друга не более чем на постоянную величину C. 1

Также это следует из основного свойства первообразной: если функция F(x) — первообразная для функции f(x) на заданном промежутке, то при любой постоянной С функция F(x) + С также является первообразной для функции f(x) на этом промежутке. 45