Добавление или удаление нескольких первых элементов не влияет на сходимость последовательности, потому что это не меняет её предел. 14

Доказательство:

1. Удалим первые элементы у исходной последовательности и получим промежуточную, сходимость которой такая же, как у исходной. 1
2. Затем добавим в промежуточную последовательность первые элементы с произвольными значениями. 1 Получим последовательность, у которой по отношению к исходной изменены первые элементы. 1
3. Сходимость такой последовательности такая же, как и у промежуточной, а поэтому такая же, как и у исходной. 1

Таким образом, добавление или удаление первых элементов не влияет на предел последовательности.