Почему для вычисления производных высоких порядков часто используют комбинаторный подход?

Комбинаторный подход используют для вычисления производных высоких порядков, потому что он позволяет упростить вычисления. 5

Некоторые приёмы, которые помогают упростить решение:

• Преобразование к неявной функции. 5 Его применяют, чтобы дифференцировать более простое выражение. 5 Например, при нахождении производных от корня можно избавиться от него, если возвести это равенство в квадрат, и далее находить производные от более простой неявной зависимости. 5
• Использование комплексных чисел. 5 Этот метод полезен при дифференцировании некоторых функций, в состав которых входит синус и косинус. 5 Суть метода в том, что вместо исходной функции вводят комплексную, а затем дифференцируют её n раз. 5 В результате n-я производная исходной функции равна действительной части производной n-го порядка комплексной функции. 5
• Применение формулы Лейбница. 15 Она позволяет найти производную порядка от произведения двух функций. 1