Почему для вычисления наибольших и наименьших значений функций важен анализ промежутков возрастания и убывания?

Анализ промежутков возрастания и убывания важен для вычисления наибольших и наименьших значений функций, поскольку позволяет определить пределы изменения функции, её самое большое и самое маленькое значение. 3

Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нём своего наибольшего и своего наименьшего значения. 5 При этом непрерывная функция может достигать этих значений как на концах отрезка, так и внутри него. 5 Если наибольшее (или наименьшее) значение функции достигается внутри отрезка, то либо в критических точках, либо в стационарных точках. 5

Таким образом, знание промежутков возрастания и убывания функции помогает определить, где функция принимает свои максимальные и минимальные значения на заданном отрезке. 5