Почему для вычисления квадратного корня из числа 19 применяются приближенные методы?

Приближённые методы для вычисления квадратного корня из числа 19 и других чисел применяются, потому что главное значение квадратного корня большинства положительных вещественных чисел — иррациональное число с бесконечной последовательностью десятичных цифр. ru.wikipedia.org

Даже если брать корень от полного квадрата целого числа, некоторые процедуры, используемые для вычисления корня, могут вернуть лишь ряд приближений с возрастающей точностью. ru.wikipedia.org

Выбор метода зависит от конкретной ситуации: нужен ли точный результат или приближённый, есть ли доступ к вычислительным средствам, каков уровень математической подготовки. zigzag-24.ru