Рекуррентная формула и формула Стирлинга используются для вычисления факториала больших чисел, но по разным причинам.

Рекуррентная формула позволяет вычислить факториал числа n, основываясь на факториале предыдущего числа — (n – 1). 1 Однако считать с её помощью факториалы больших чисел долго и сложно, так как всё равно приходится вычислять факториал предыдущего числа. 12 Если он равен какому-то большому числу (например, 100), то использование формулы теряет смысл — слишком много вычислений это потребует. 1

Формула Стирлинга позволяет получить приближённые значения факториалов больших чисел без непосредственного перемножения последовательности натуральных чисел. 3 Это удобно, так как вычисление факториала числа n путём нахождения произведения всех натуральных чисел от 1 до n может занять много времени. 2 Такие задачи сложно обрабатывать даже с помощью компьютера. 2