Почему для упрощения квадратных корней используются различные способы разложения выражений на множители?

Различные способы разложения выражений на множители используются для упрощения квадратных корней, потому что цель этого процесса — переписать корень в форме, которую проще использовать в вычислениях. ru.wikihow.com

Некоторые способы разложения:

• Деление подкоренного числа на 2, если оно чётное. zaochnik-com.com ru.wikihow.com Подкоренное число всегда следует делить на простые числа, поскольку любое значение простого числа можно разложить на простые множители. zaochnik-com.com
• Запись выражения в виде корня произведения двух чисел. zaochnik-com.com ru.wikihow.com Например, можно упростить так √98: 98 ÷ 2 = 49, поэтому 98 = 2 x 49. ru.wikihow.com
• Разложение числа под знаком корня на произведения полного квадрата и другого числа. zaochnik-com.com Например, если подкоренное число оканчивается на 25, 50 или 75, его всегда можно разложить на произведение 25 и какого-то числа. zaochnik-com.com
• Разложение подкоренного числа на произведение нескольких полных квадратов: вынесение их из-под знака корня и перемножение. zaochnik-com.com

Выбор способа зависит от конкретного выражения и условий задачи.