Почему для решения задач с круговыми трассами часто применяют замену переменной?

Возможно, имелись в виду задачи на движение по круговой трассе. В таких задачах часто применяют замену переменной, чтобы упростить решение, например, превратить задачу на движение по замкнутой траектории в задачу на прямолинейное движение. 4

Это возможно, когда в условии есть информация о том, что некоторые объекты проехали одинаковое расстояние, или один из участников движения проехал на один круг больше другого (один круг в данном случае — длина трассы). 15

Таким образом, замена переменной позволяет структурировать задачу, выделить важные моменты и облегчить процесс решения.