Для решения уравнений седьмой степени используются разные методы, потому что общего способа и единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов находить решения таких уравнений, не существует. 2

Некоторые методы, которые применяются:

• Разложение на радикалы. 1 Французский математик Эварист Галуа разработал методы определения разрешимости уравнения с помощью радикалов, которые положили начало теории Галуа. 1
• Использование гиперэллиптических функций и связанных с ними тета-функций 3-го рода. 1 Для решения таких уравнений требуются эти функции и связанные с ними тета-функции 3-го рода. 1

На практике возможно использование комбинации перечисленных методов. 4