Для решения квадратных уравнений нужно проводить проверку найденных корней, чтобы убедиться в правильности решения. 12

Это необходимо, потому что при неравносильных преобразованиях уравнения можно потерять некоторые корни исходного уравнения или приобрести посторонние корни (не являющиеся корнями исходного уравнения). 2 Чаще всего такие преобразования основаны на использовании формул, верных не при всех действительных значениях переменной. 2

Для проверки можно подставить найденные корни обратно в уравнение. 1 Если при подстановке корней уравнение обращается в верное числовое равенство, значит, найдены правильные корни. 1 Также можно использовать теорему Виета: проверить сумму и произведение корней. 3 Если всё сходится, значит, решение верно, если нет — где-то допущена ошибка. 3