Почему для разложения на простые множители часто используется метод Эйлера?

Метод Эйлера часто используется для разложения на простые множители, потому что он эффективен для целых чисел, множители которых не близки друг к другу. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org

Суть метода в том, что число записывают в виде суммы двух квадратов двумя разными путями. ru.wikipedia.org Если найти такое представление числа в виде суммы двух квадратов достаточно быстро, то метод Эйлера может быть существенно эффективнее, чем пробное деление. ru.wikipedia.org

Кроме того, разработка метода Эйлера позволила находить разложение чисел быстрее и разрабатывать большие таблицы разложения чисел. ru.wikipedia.org