Почему для прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, а для остроугольного и тупоугольного треугольников — теоремы синусов и косинусов?
Для прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, потому что для вычисления его элементов достаточно двух данных величин (две стороны или сторона и угол). 2
Для остроугольного и тупоугольного треугольников используются теоремы синусов и косинусов, так как для вычисления элементов произвольного треугольника необходимо хотя бы три данных величины. 2
Теорема синусов гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 25 Она используется для вычисления неизвестных сторон треугольника, если даны два угла и одна сторона, а также неизвестных углов треугольника, если даны две стороны и один прилежащий угол. 2
Теорема косинусов гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 45 Она используется для вычисления неизвестной стороны треугольника, если даны две стороны и угол между ними, а также для вычисления косинуса неизвестного угла треугольника, если даны все стороны треугольника. 2