Почему для определения расстояния между двумя точками на сфере нужна сферическая тригонометрия?

Сферическая тригонометрия нужна для определения расстояния между двумя точками на сфере, потому что обычные методы плоской геометрии не подходят, так как сфера имеет некоторые отличия от плоскости. 25

Некоторые из них:

• Отсутствие понятия параллельности. 2 Любые две сферические прямые пересекаются в двух диаметрально противоположных точках. 2
• Замкнутость прямых. 2 Двигаясь по сферической прямой в одну сторону, можно вернуться в исходную точку. 2
• Измерение углов. 1 В сферической тригонометрии углы измеряются от центра сферы, а не от сторон треугольника. 1

Для решения задач со сферическими точками и линиями используют сферические аналоги теорем синусов и косинусов. 5 Например, на плоскости сумма углов треугольника всегда 180°, а на сфере есть так называемый сферический избыток. 5

Таким образом, сферическая тригонометрия позволяет учитывать особенности сферы и разрабатывать специальные методы для работы с точками и линиями, расположенными на её поверхности. 25