Почему для определения общего знаменателя используется разложение на простые множители?

Разложение на простые множители используется для определения общего знаменателя, потому что позволяет найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. vc.ru www.work5.ru

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) определяется как произведение всех уникальных множителей, взятых с их наибольшими степенями. www.euroki.org www.work5.ru

Например, если нужно найти НОЗ для знаменателей 8 и 9, то множителями будут 8 = 23х1, 9 = 32х1. www.euroki.org Нужно собрать все множители с наибольшими степенями, одинаковые для того и другого знаменателя. www.euroki.org Поскольку одинаковых в данном примере нет, берутся все числа с наибольшей степенью (23 и 32) и перемножаются между собой. www.euroki.org В итоге НОЗ = 8 х 9 = 72. www.euroki.org