Правило знаков Декарта используют для определения количества вещественных корней квадратного уравнения, потому что оно позволяет подсчитать корни многочлена путём изучения изменений знака в его коэффициентах. 3

Согласно этому правилу, число положительных корней многочлена с действительными коэффициентами равно или на чётное число меньше числа перемен знаков в ряду его коэффициентов (причём каждый корень считается столько раз, какова его кратность). 12 Нулевые коэффициенты при подсчёте числа перемен знаков не учитываются. 1

Если известно, что все корни данного многочлена действительны, то теорема Декарта даёт точное число корней. 1

Также с помощью этой же теоремы можно найти число отрицательных корней многочлена, рассматривая его обратную функцию. 12