В русском языке для обозначения флэш-накопителя используются разные варианты написания, потому что это слово интернациональное, заимствованное из английского языка. 1

Существует правило, согласно которому иностранные слова нужно писать так, чтобы как можно ближе передать звучание слова в том языке, из которого оно пришло. 1 В транскрипции слова flash отчётливо слышится буква «э», поэтому правильный вариант — «флэш-накопитель». 1

Однако более частотным и привычным является написание «флешка», через букву «е». 23 При этом, согласно «Русскому орфографическому словарю» под ред. В.В. Лопатина, единственное верное написание — «флеш-накопитель». 5