Количество нечётных вершин графа должно быть чётным, потому что это позволяет сделать возможным правильный обход рёбер графа, при котором каждое ребро проходится ровно один раз. 4

Согласно правилу Эйлера, если все вершины чётные, то обход возможен и его можно начать с любого участка. 3 Если в графе две нечётные вершины, то также существует правильный обход, но начало его должно быть в одной из нечётных вершин, а конец — в другой. 13 Если нечётных вершин больше двух, то обход невозможен. 23