Почему для непрерывной функции существует бесконечное множество первообразных?

Для непрерывной функции существует бесконечное множество первообразных, потому что любая непрерывная функция имеет первообразную. lms2.sseu.ru ru.wikipedia.org Это следует из свойств интеграла Римана с верхним переменным пределом, используя его можно легко восстановить первообразную. ru.wikipedia.org

Каждая функция может иметь бесконечно много первообразных, которые отличаются на постоянное слагаемое. lms2.sseu.ru Это следует из того, что если функция F(x) является первообразной для функции y=f(x) на некотором промежутке, то и функция Φ(x)=F(x)+C, где C — произвольная постоянная, также будет первообразной для функции f(x) на рассматриваемом промежутке. www.webmath.ru

Таким образом, если функция имеет хотя бы одну первообразную, то она имеет бесконечно много различных первообразов. quizlet.com

Пользователь

Время добавления