Несколько типов квадратного корня существуют, потому что квадратный корень можно считать многозначной функцией. 2 У каждого положительного вещественного числа существуют два противоположных по знаку квадратных корня. 1 Например, квадратными корнями из числа 9 являются +3 и -3, у обоих этих чисел квадраты совпадают и равны 9. 1

Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня, значение которого при a >= 0 всегда неотрицательно, а на положительных a — положительно. 1

Также функция квадратного корня многозначна для комплексных чисел, где для каждого ненулевого значения y функция имеет два возможных значения. 2

Таким образом, несколько типов квадратного корня связаны с различными свойствами и особенностями разных математических объектов, для которых применяется эта функция.