Формула сочетаний используется для нахождения количества рукопожатий, потому что в этой задаче порядок выбора не важен. 34

Если при встрече N людей каждый поздоровался единожды со всеми остальными, то общее число рукопожатий равно N(N-1). 15 Однако при таком подсчёте число рукопожатий вдвое больше искомого, ведь рукопожатие между людьми А и Б и людьми Б и А — одно и то же. 1 Поэтому N(N-1) делят на 2 и получают ответ. 1

Таким образом, решение задачи совпадает с числом сочетаний из N по два. 1

Формулы перестановок используются, когда важен порядок выбора, а формулы сочетаний — когда порядок перестановок не имеет значения. 4