Использование числовой окружности важно для нахождения арктангенса, потому что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку. 3

На числовой окружности отмечают точки, соединяют каждую из них с началом координат и проводят лучи до пересечения с линией тангенсов, что позволяет получить значения тангенсов для указанных углов. 1

Таким образом, использование числовой окружности помогает графически интерпретировать значение арктангенса, связывая его с определённым отрезком на окружности и его длиной или углом, стягивающим эту дугу. 3

Также с помощью числовой окружности можно определить область определения арктангенса — это вся числовая прямая, то есть промежуток (–∞; +∞). 2