Почему для контрольной цифры используется именно модуль 10?

Использование модуля 10 для контрольной цифры связано с простотой алгоритма, который позволяет с некоторой степенью достоверности судить об отсутствии ошибок в блоке цифр. ru.wikipedia.org

Такой алгоритм, например, применяется в вычислении контрольной цифры номера пластиковой карты (стандарт ISO/IEC 7812). ru.wikipedia.org Он не является криптографическим средством, а предназначен для выявления ошибок, вызванных непреднамеренным искажением данных. ru.wikipedia.org

Алгоритм «модуля 10» также используется в расчёте контрольных цифр для штрих-кодов, например, в кодах EAN. www.activebarcode.com