Почему для измерения площади криволинейных поверхностей применяют развертки?

Развёртки применяют для измерения площади криволинейных поверхностей, потому что с их помощью можно определить истинную величину плоских фигур и площадей криволинейных частей конструкции, ограничивающих её. eee-science.ru

Это происходит благодаря тому, что при развёртывании поверхности на плоскости каждой точке поверхности соответствует единственная точка на развёртке: линия поверхности переходит в линию развёртки, а длины линий, величины плоских углов и площадей, ограниченных замкнутыми линиями, остаются неизменёнными. cyberleninka.ru

Таким образом, процесс построения развёртки сводится к отыскиванию натуральной величины каждого элемента поверхности и изображению их на плоскости. cyberleninka.ru