Почему для большинства математических вычислений достаточно трех цифр после запятой при вычислении квадратных корней?

Возможно, имелось в виду, почему при вычислении квадратных корней часто достаточно трёх знаков после запятой.

Это связано с правилом умножения десятичных дробей: количество знаков после запятой в результате умножения десятичных дробей равняется сумме количества знаков после запятой каждой дроби. math-prosto.ru

Например, если умножить «0,15» на «0,3», то в полученном произведении будет десятичная дробь с тремя знаками после запятой: 0,15 · 0,3 = 0,045. math-prosto.ru

При нахождении квадратного корня из десятичной дроби нужно выполнить следующие действия: math-prosto.ru

1. Забыть про запятую в исходной десятичной дроби и представить её в виде целого числа. math-prosto.ru
2. Вычислить для целого числа квадратный корень. math-prosto.ru
3. Полученное целое число заменить на десятичную дробь (поставить запятую исходя из правила умножения десятичных дробей). math-prosto.ru

Главное значение квадратного корня большинства чисел является иррациональным числом с бесконечной последовательностью десятичных цифр. ru.ruwiki.ru Поэтому десятичное представление любого такого квадратного корня может быть вычислено только приближённо с конечной точностью (знаков после запятой). ru.ruwiki.ru