Почему длина окружности на сферических поверхностях различается в разных сечениях?

Длина окружности на сферических поверхностях различается в разных сечениях из-за кривизны сферы. 5

Расстояние между двумя точками на поверхности определяется как наименьшая из длин кривых, соединяющих эти точки и лежащих на этой поверхности. 5 На плоскости кратчайшей кривой является отрезок, соединяющий точки. 5 На сфере кратчайшая кривая между двумя точками — это меньшая дуга большой окружности, которая получается в пересечении сферы с плоскостью, проходящей через эти точки и центр сферы. 5

Кроме того, в сферической геометрии радиус окружности и её длина ограничены: радиус не больше длины меридиана, а длина окружности не больше длины прямой — большого круга. 2