Почему длина ключа в криптографии с открытым ключом значительно больше, чем в симметричной криптографии?

Длина ключа в криптографии с открытым ключом значительно больше, чем в симметричной криптографии, из-за особенностей алгоритмов шифрования. spravochnick.ru crypto.stackexchange.com

В симметричной криптографии для кодирования и восстановления информации используется один и тот же ключ. otus.ru Алгоритмы с симметричным ключом могут использовать произвольный ключ, то есть любую последовательность битов. crypto.stackexchange.com

В криптографии с открытым ключом для шифрования и дешифровки используется пара ключей: открытый и закрытый. spravochnick.ru Алгоритмы асимметричного шифрования способны генерировать пары ключей, которые имеют математические связи. spravochnick.ru Размер таких ключей может быть значительно больше, например, от 1024 до 2048 битов. spravochnick.ru

Кроме того, размер ключа в криптографии с открытым ключом должен быть достаточно большим, чтобы сделать лобовую атаку непрактичной, и достаточно маленьким для возможности практического шифрования. intuit.ru