Почему длина гипотенузы прямоугольного треугольника не всегда выражается рациональным числом?

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника не всегда выражается рациональным числом, потому что если одна из сторон (гипотенуза) представлена иррациональным значением, то такой треугольник не является прямоугольным и его построить нельзя. otvet.mail.ru

Однако есть случаи, когда гипотенуза выражается рациональным числом, например, при определённых значениях катетов (так называемых пифагорейских тройках). math.stackexchange.com