Почему дискриминант используется для классификации точек пересечения графика квадратичной функции?

Дискриминант используется для классификации точек пересечения графика квадратичной функции, потому что он определяет число корней квадратного уравнения, которое используется для нахождения точек пересечения с осью ОХ. skysmart.ru ege-ok.ru

Возможны три случая: skysmart.ru

1. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет решений и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. skysmart.ru
2. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет одно решение, а парабола пересекает ось ОХ в одной точке. skysmart.ru
3. Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два решения, а парабола пересекает ось ОХ в двух точках. skysmart.ru