Почему дифференцирование является одним из фундаментальных инструментов математического анализа?

Дифференцирование является одним из фундаментальных инструментов математического анализа, потому что позволяет исследовать, как функция изменяется в каждой точке. education.yandex.ru

Вот некоторые преимущества этого инструмента:

• Нахождение экстремумов. vk.com Дифференцирование помогает находить минимумы и максимумы функций, что важно в задачах оптимизации. vk.com
• Изучение поведения функций. vk.com Производная позволяет анализировать поведение функций в различных точках (возрастание, убывание, выпуклость, вогнутость). vk.com
• Построение касательных и нормалей. vk.com Производная функции в точке определяет угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке. vk.com
• Интегрирование. vk.com Дифференцирование является обратной операцией к интегрированию и используется в теории вероятностей, физике, экономике и других областях. vk.com