Дифференциальные уравнения являются фундаментальными для моделирования динамических систем, потому что они позволяют описывать процессы изменения во времени и пространстве, что важно для понимания и реализации сложных систем. 1

Некоторые преимущества использования дифференциальных уравнений:

• Описание динамики. 2 Уравнения формулируют законы изменения состояния системы. 2
• Анализ устойчивости. 2 С их помощью оценивают поведение системы при малых возмущениях. 2
• Прогнозирование. 2 Уравнения позволяют предсказывать будущие состояния системы на основе текущих данных. 2

Дифференциальные уравнения применяются в разных областях, где важно учитывать динамику систем, например в физике, инженерии, биологии, экономике. 14

Таким образом, фундаментальность дифференциальных уравнений для моделирования динамических систем заключается в их способности предоставлять инструменты для анализа и симуляции сложных систем, в которых переменные изменяются непрерывно. 1