Дифференциальные уравнения важны в математической физике, потому что они позволяют моделировать движение, тепловой поток и распространение волн, что даёт возможность изучать различные физические явления, от планетарных орбит до квантовой механики. 1

Например, с помощью дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных описываются процессы и явления в физике, так как фундаментальные законы сохранения записываются в терминах вторых производных. 3