Диаметр шара — это наибольшая возможная хорда, потому что это отрезок, соединяющий две точки сферы (поверхности шара) и проходящий через её центр. 3

Чем ближе точки окружности друг к другу, тем короче будет хорда. 1 Если удалять одну точку от другой, длина хорды будет сначала увеличиваться, когда она пройдёт через центр (в этом случае хорду называют диаметром окружности), достигнет максимума, а дальше её длина снова будет уменьшаться. 1

Таким образом, диаметр — это хорда с максимальной длиной. 4 Он как бы «разрезает» круг пополам, являясь его самой широкой частью. 4

Для доказательства этого утверждения можно воспользоваться неравенством треугольника: длина стороны треугольника всегда меньше длин двух других его сторон. 1