Почему диаметр окружности связан с площадью круга через математическую константу пи?

Диаметр окружности связан с площадью круга через математическую константу π, потому что число π выражает отношение длины окружности к её диаметру. edu.sravni.ru www.banki.ru

Если сравнить окружности разных размеров, то можно заметить, что размеры разных окружностей пропорциональны. calculator888.ru Это значит, что при увеличении диаметра окружности в некоторое количество раз, увеличивается и длина этой окружности в такое же количество раз. calculator888.ru

Математически это можно записать так: C1/C2 = d1/d2, где C1 и С2 — длины двух разных окружностей, а d1 и d2 — их диаметры. calculator888.ru Из этого соотношения можно сделать вывод: длина окружности C равна произведению диаметра этой окружности на независящий от окружности коэффициент пропорциональности π: C = πd. calculator888.ru