Почему диагонализируемые матрицы считаются важными в математике и ее приложениях?

Диагонализируемые матрицы считаются важными в математике и её приложениях, потому что с ними просто работать. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Собственные значения и векторы известны, возведение в степень осуществляется возведением в степень диагональных элементов, определитель равен произведению диагональных элементов. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые приложения диагонализации матриц:

• Анализ данных. www.physicsforums.com Собственные векторы представляют направления масштабирования матрицы, а собственные значения — масштабные коэффициенты. www.physicsforums.com Эта информация необходима во многих приложениях, таких как анализ данных и решение дифференциальных уравнений. www.physicsforums.com
• Квантовая механика и квантовая химия. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Диагонализация матриц — одна из наиболее используемых процедур при вычислениях в этих областях. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Это связано с тем, что не зависящее от времени уравнение Шрёдингера является уравнением для собственных значений, причём почти во всех физических приложениях — в бесконечномерном (гильбертовом) пространстве. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org