Почему диагонали равнобедренной трапеции делят её среднюю линию на три равные части?

Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части, потому что трапеция диагоналями делится на два подобных треугольника. otvet.mail.ru

Это можно доказать, учитывая, что основания трапеции параллельны и пересекаются диагоналями. otvet.mail.ru Тогда соответствующие углы будут одинаковыми (внутренние накрест лежащие углы), а при пересечении диагоналей — тоже одинаковые углы (как вертикальные). otvet.mail.ru По трём равным углам можно доказать подобие треугольников. otvet.mail.ru

Кроме того, отрезки, на которые диагонали делят среднюю линию трапеции, равны половине верхнего основания, так как являются средними линиями для треугольников, отсекаемых соответственными диагоналями. skysmart.ru