Почему диагонали параллелограмма делят его на четыре равные треугольные части?

Диагонали параллелограмма делят его на четыре равные треугольные части, потому что они делятся точкой пересечения пополам. otvet.mail.ru planimetry-urok.sdamgia.ru

Противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно, противоположные по отношению друг к другу треугольники равны (по третьему признаку равенства треугольников), и их площади тоже равны. otvet.mail.ru

Чтобы доказать, что равны площади двух смежных треугольников, рассмотрим их. otvet.mail.ru Одна сторона у них общая, примем за основание сторону, лежащую на диагонали. otvet.mail.ru Эти стороны у треугольников равны, так как точкой пересечения диагонали делятся пополам. otvet.mail.ru Площадь треугольника равна половине основания, умноженного на высоту, проведённую к основанию. otvet.mail.ru Проведём к основаниям треугольников высоту — это будет один и тот же отрезок. otvet.mail.ru Значит, основания у треугольников равны, высоты равны, и их площади тоже равны. otvet.mail.ru

Таким образом, диагонали параллелограмма разбивают его на четыре равновеликих треугольника. planimetry-urok.sdamgia.ru xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai