Диагональ квадрата относится к его стороне как √2 : 1 (корень из двух к одному). 3

Объяснение: диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. 3 В каждом из этих треугольников диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами. 3

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон квадрата). 3 Извлекая корень квадратный из обеих частей, получаем: диагональ равна произведению стороны на √2. 13

Таким образом, диагональ квадрата в √2 (приблизительно 1,414) раз больше его стороны. 3

Так как это отношение равно √2 для любого квадрата, а √2 > 1, то диагональ квадрата всегда больше его стороны. 2