Диагонали играют ключевую роль в определении площади четырёхугольников, потому что с их помощью можно разделить четырёхугольник на два треугольника. 2

Для вычисления площади четырёхугольника нужно найти площади отдельных треугольников и сложить их. 2 При этом для вычисления площади треугольника должна быть известна его высота. 2

Например, когда заданы длина диагонали и высоты двух треугольников, площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле: A = ½ × Диагональ × (Сумма высот). 2

Также существует формула площади произвольного четырёхугольника через диагонали и угол между ними. 3 Например, для прямоугольника площадь можно найти через диагонали и угол между ними по формуле: площадь = диагональ × угол между диагоналями. 1