Вопросы к Поиску с Алисой
Диагональ квадрата со стороной один равна корню из двух благодаря теореме Пифагора. yandex.ru www.bolshoyvopros.ru
Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, и для вычисления диагонали можно использовать стороны квадрата, так как она представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника. ru.wikihow.com
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а так как у квадрата все стороны равны, то диагональ равна произведению его стороны на квадратный корень из числа 2. www.bolshoyvopros.ru ege-study.ru Таким образом, диагональ квадрата со стороной один будет равна корню из двух. yandex.ru
Ещё один способ объяснить это можно так: диагонали разбивают квадрат на четыре равных прямоугольных треугольника, и катеты этих треугольников равны половине диагонали квадрата (катет соединяет угол квадрата с центром). yandex.ru Тогда площадь прямоугольного треугольника — это половина произведения катетов, и так как каждый катет равен половине диагонали, то диагональ равна 2 * корень(1/2) = корень(2). yandex.ru