Деревья являются важным элементом в построении графовых алгоритмов, потому что они обладают уникальными свойствами, которые делают их удобными для задач, где важно избежать избыточности и построить оптимальные связи. 1

Некоторые свойства деревьев:

• Отсутствие циклов. 13 Это одна из определяющих характеристик дерева, отличающая его от обычных графов. 3
• Связность. 13 Между любыми двумя вершинами существует путь, в отличие от обычных графов, у деревьев нет изолированных вершин. 3
• Количество рёбер меньше, чем вершин. 13 Это фундаментальное свойство деревьев и используется в алгоритмах, использующих деревья. 3

Благодаря этим свойствам деревья широко используются в алгоритмах поиска и сортировки данных, а также в задачах оптимизации, где нужно минимизировать стоимость или длину связей. 12