Почему деление десятичных дробей может привести к бесконечным периодическим числам?

Деление десятичных дробей может привести к бесконечным периодическим числам, потому что в процессе деления иногда не получается выполнить его до конца. obrazavr.ru

Это происходит, например, когда знаменатель несократимой дроби имеет простой делитель, отличный от 2 и 5. nsportal.ru В таком случае дробь не разлагается в конечную десятичную дробь, и при делении числителя на знаменатель уголком не получается конечный результат. nsportal.ru

В результате получается бесконечная периодическая десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр неизменно повторяются в одной и той же последовательности. nsportal.ru Совокупность повторяющихся цифр называют периодом дроби. nsportal.ru