Союз «да» может употребляться в значении противительного союза, потому что он способен выражать противопоставление и часто встречается в пословицах и поговорках. 13

Противительные союзы служат для сравнения действий, обнаружения противоречий между ними. 1 Они указывают на то, что действие, событие, факт и т. п., названные в них, совершаются вопреки тому, о чём говорится в предыдущей части. 4

Примеры предложений с союзом «да» в значении противительного союза: «Нужно бы пойти и убраться, да лень одолела», «Я бы купил себе автомобиль, да денег нет», «Я бы всё рассказал тебе, да ты всё равно не слушаешь». 1