Почему число √2 считается фундаментальным в математике?

Число √2 считается фундаментальным в математике по нескольким причинам:

• Иррациональность. dar.university sted-ats-02.livejournal.com Число √2 невозможно выразить как отношение двух целых чисел, что делает его уникальным и загадочным. sted-ats-02.livejournal.com Открытие иррациональности этого числа потрясло основы мировоззрения математиков древности, породило понимание того, что существуют числа, не подчиняющиеся привычной логике рациональных отношений. sted-ats-02.livejournal.com
• Связь с другими математическими объектами. dzen.ru Число √2 обладает рядом свойств, связывающих его с другими математическими объектами. dzen.ru Например, оно встречается в формулах для вычисления площадей и объёмов различных геометрических фигур. sted-ats-02.livejournal.com
• Применение в разных областях. sted-ats-02.livejournal.com Число √2 используется в технических областях, например, для калибровки измерительных приборов, расчёта и построения электрических фильтров. sted-ats-02.livejournal.com Также оно применяется в теории информации для вычисления пропускной способности канала связи при заданной мощности сигнала. sted-ats-02.livejournal.com
• Философское и мистическое значение. sted-ats-02.livejournal.com Древнегреческий философ и математик Пифагор и его последователи придали числу √2 особое философское и мистическое значение. sted-ats-02.livejournal.com Они считали, что корень из 2 отражает дуальную природу мироздания, сочетая в себе чётное (деление на 2 без остатка) и нечётное (корень). sted-ats-02.livejournal.com