Почему число в нулевой степени равно единице и почему факториал нуля равен единиц?

Число в нулевой степени равно единице из-за алгебраического аргумента. yandex.ru Нейтральным элементом относительно умножения является единица, поэтому при возведении в степень ноль остаётся только нейтральный элемент. yandex.ru

Факториал нуля равен единице по определению. www.thoughtco.com Факториал — это произведение всех целых чисел, равных или меньших исходного числа. www.thoughtco.com Поскольку ноль не имеет чисел, меньших, чем он, существует только одна возможная комбинация — упорядочивание пустого множества, и по определению нулевой факториал равен единице. www.thoughtco.com

Также есть аргумент из области комбинаторики и наивной теории множеств: 0 — это мощность пустого множества, а всякое пустое множество можно отобразить во всякое непустое множество одним-единственным способом. yandex.ru