Число сочетаний играет важную роль в комбинаторике, потому что даёт ответ на базовый вопрос этой области: «Сколькими способами из n объектов можно выбрать k объектов?». 4

Сочетания важны в ситуациях, где важен только состав, а не порядок элементов. 24 Например, при формировании команды для игры или проекта важно, кто именно входит в неё, а не порядок, в котором люди вошли в неё. 4

Некоторые области применения комбинаторики и числа сочетаний:

• Планирование мероприятий. 2 Например, при подготовке меню для банкета важно знать, сколько различных сочетаний блюд можно предложить гостям, чтобы удовлетворить их разнообразные предпочтения. 2
• Бизнес. 2 Комбинаторика используется для оптимизации процессов и распределения ресурсов. 2 Например, в логистике необходимо определить оптимальные маршруты доставки, чтобы экономить время и топливо. 2
• Сфера информационных технологий или кибербезопасности. 2 Комбинаторные формулы помогают при разработке алгоритмов шифрования данных. 2 Они обеспечивают надёжную защиту информации, создавая сложные комбинации ключей, которые практически невозможно взломать методом перебора. 2