Число 1 считается уникальным в математических вычислениях, потому что оно обладает рядом особых свойств: 1

• Первое в натуральном ряду. 5 За ним следуют остальные натуральные числа. 1
• Умножение на 1 не меняет значения. 1 Любое число, умноженное или разделённое на 1, остаётся неизменным. 1
• Любое число, возведённое в степень 1, остаётся равным себе самому, а сумма 1 и любого числа даёт это число. 1
• Единица имеет единственный натуральный делитель — саму себя, поэтому (в отличие от любого другого натурального числа) не является ни простым, ни составным числом. 5

Кроме того, число 1 выступает как элемент идентичности в различных математических областях, например:

• В алгебре определяет уникальные свойства в различных алгебраических структурах, таких как кольца, поля и полукольца. 1
• В линейной алгебре существует понятие единичной матрицы, которая содержит на диагонали единицы, а все остальные элементы равны нулю. 1
• В комплексной плоскости единица является основой для комплексных чисел и используется в тригонометрических представлениях и других математических концепциях. 1