Почему число n в степени n часто встречается в криптографии и теории чисел?

Число n в степени n часто встречается в криптографии и теории чисел, потому что возведение в степень — одна из частых операций в этих областях. mech.math.msu.su

Некоторые причины, по которым это происходит:

• Работа с элементами колец вычетов. mech.math.msu.su Криптографические алгоритмы часто используют такие элементы вместо целых чисел, потому что при возведении в степень целые числа быстро растут, а элементы колец вычетов всегда представимы остатками в ограниченном диапазоне. mech.math.msu.su
• Использование алгоритмов быстрого возведения в степень. mech.math.msu.su new2.intuit.ru Такие алгоритмы позволяют эффективно вычислять степени, особенно для очень больших чисел. new2.intuit.ru
• Применение возведения в степень для шифрования сообщений. cyberleninka.ru Например, в некоторых алгоритмах для зашифрования сообщения его возводят в степень открытого ключа и вычисляют остаток от деления. cyberleninka.ru
• Использование модульного логарифма. new2.intuit.ru Если применять возведение в степень для шифрования или расшифровки сообщения, важно знать, трудно ли получить операцию, противоположную возведению в степень. new2.intuit.ru