Почему число корень из 2 считается важным в математических вычислениях?

Число корень из 2 считается важным в математических вычислениях, потому что это первое известное в истории математики иррациональное число (то есть число, которое нельзя точно представить в виде дроби). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Именно пифагорейцы доказали его иррациональность, тем самым открыв существование иррациональных чисел. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Кроме того, число корень из 2 обладает рядом интересных свойств, связывающих его с другими математическими объектами, например, появляется в формулах тригонометрии и при построении серебряного сечения. dzen.ru

В практическом применении квадратный корень из 2, например, используется для расчёта соотношения размеров листа бумаги формата А4: его размеры равны 29,7 на 21 см, а их соотношение равно 1,41421. dzen.ru