Почему число Грэма настолько велико?

Число Грэма настолько велико, потому что является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. ru.wikipedia.org telegra.ph

Задача заключается в том, чтобы, раскрашивая рёбра n-мерного гиперкуба в два цвета, найти минимальное значение n, при котором обязательно найдётся подкуб определённого размера, все рёбра которого окрашены в один цвет. telegra.ph Число Грэма определяет максимальное значение, после которого обязательно появится желаемый результат. telegra.ph

Для записи таких огромных чисел используют специальную нотацию — стрелочную нотацию Кнута. telegra.ph Она позволяет выражать огромные степени с помощью стрелок. telegra.ph Например, 3↑↑3 означает 3 в степени 3 в степени 3, что уже очень большое число. telegra.ph Число Грэма использует эту нотацию многократно, создавая башню из стрелок, высота которой определяется другим числом, которое само по себе уже огромно. telegra.ph